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          （2013•梅州一模）若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）對于一切正數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：x2+2xy≤a（x2+y2）?2xy≤（a-1）x2+ay2?（a-1）(
          x
          y
          )          2          -2×
          x
          y
          +a≥0對于一切正數(shù)x，y恒成立，依題意，令f（t）=（a-1）t2-2t+a，列不等式組
          a-1＞0
          f(
          1
          a-1
          )≥0
          ，解之即可得答案．
          解答：解：∵x＞0，y＞0，
          ∴x2+2xy≤a（x2+y2））?2xy≤（a-1）x2+ay2?（a-1）(
          x
          y
          )          2          -2×
          x
          y
          +a≥0，
          令t=
          x
          y
          （t＞0），f（t）=（a-1）t2-2t+a，
          依題意，
          a-1＞0
          f(
          1
          a-1
          )≥0
          即
          a＞1
          a-
          1
          a-1
          ≥0
          ，解得a≥
          		5
          +1
          2
          ．
          ∴實數(shù)a的最小值為
          		5
          +1
          2
          ．
          故選D．
          點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化與構(gòu)造函數(shù)思想，考查解不等式組的能力，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
          [-
          		2
          ，
          		2
          ]
          [-
          		2
          ，
          		2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
          S4
          a2
          =
          15
          2
          15
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
           =1(a＞b＞0)          的兩條漸近線的夾角為
          π
          3
          ，則雙曲線的離心率為
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)與否互不影響，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達標(biāo)的零件為合格品，為估計各項技術(shù)的達標(biāo)概率，現(xiàn)從中抽取1000個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩項技術(shù)指標(biāo)都達標(biāo)的有600個，而甲項技術(shù)指標(biāo)不達標(biāo)的有250個．
          （1）求一個零件經(jīng)過檢測不為合格品的概率及乙項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率；
          （2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
          （3）任意抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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