Question

在(2x-

1

x

)6的二項展開式中，含x²項的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得含x²項的系數(shù)．

解答：解：在(2x-

1

x

)6的二項展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•（-1）^r•x^-r=(-1)r•26-r •

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=2，解得 r=2，故含x²項的系數(shù)為 (-1)2•26-2 •

C

2 6

=240，
故答案為240．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．