【題目】化簡(jiǎn)求值：
（1）sin（﹣1320°）cos1110°+cos（﹣1020°）sin750°
（2）
．
【答案】
（1）
解：sin（﹣1320°）cos1110°+cos（﹣1020°）sin750°
=sin（4×360°﹣1320°）cos（1110°﹣3×360°）+cos（3×360°﹣1020°）sin（750°﹣2×360°）
=sin120°cos30°+cos60°sin30°
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
=sin（60°+30°）
=1
（2）
解： 
= 
=﹣1
【解析】（1）由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，5），且斜率為﹣ 
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)擬對(duì)某商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施，且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令
表示實(shí)施方案
的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).
（Ⅰ）求
， 
的分布列；
（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案， 
與第二個(gè)月的利潤(rùn)之間的關(guān)系如下表，試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤(rùn)更大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將圓
為參數(shù))上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍，得到曲線
(1)求出
的普通方程；
(2)設(shè)直線
： 
與
的交點(diǎn)為
， 
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段
的中點(diǎn)且與
垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方
圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，你是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計(jì) |
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為
.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
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|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】霧霾天氣對(duì)城市環(huán)境造成很大影響，按照國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強(qiáng)了對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，抽取某居民區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，制成莖葉圖，如圖：
（Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出
的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“
”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門滿分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門滿分100分，高考錄取成績(jī)卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體
，從學(xué)生群體
中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記
表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體
中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作
，求事件“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某單位招聘職工分為筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，將筆試成績(jī)合格（滿分100分，及格60分，精確到個(gè)位數(shù)）的應(yīng)聘者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[60，70] |
| 0.16 |
（70，80] | 22 |
|
（80，90] | 14 | 0.28 |
（90，100] |
|
|
合計(jì) | 50 | 1 |
（Ⅰ）確定表中
的值（直接寫出結(jié)果，不必寫過(guò)程）
（Ⅱ）面試規(guī)定，筆試成績(jī)?cè)?0分（不含80分）以上者可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，面試時(shí)又要分兩關(guān)，首先面試官依次提出4個(gè)問(wèn)題供選手回答，并規(guī)定，答對(duì)2道題就終止回答，通過(guò)第一關(guān)可以進(jìn)入下一關(guān)，如果前三題均沒(méi)有答對(duì)，則不再回答第四題并且不能進(jìn)入下一關(guān)，假定某選手獲得面試資格的概率與答對(duì)每道題的概率相等.
求該選手答完3道題而通過(guò)第一關(guān)的概率；
記該選手在面試第一關(guān)中的答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D為AC上的點(diǎn)，B1C∥平面A1BD；
（1）求證：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱錐A-BCB1的體積．
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