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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：
          1
          y
          •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
          1
          x
          的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
          A．（e，4）B．（3，6）C．（0，e）D．（2，3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知y′=x
          1
          x
          •(
          -1
          x2
          •lnx+
          1
          x
          •
          1
          x
          •1)          =x
          1
          x
          •
          1-lnx
          x2
          ，（x＞0）
          令y'＞0，得1-lnx＞0
          ∴0＜x＜e
          ∴原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，e）
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：
          1
          y
          •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
          1
          x
          的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A．（e，4）
          B．（3，6）
          C．（0，e）
          D．（2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A．（e，4）
          B．（3，6）
          C．（0，e）
          D．（2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A．（e，4）
          B．（3，6）
          C．（0，e）
          D．（2，3）
          

			
          

			
          
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