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          △ABC中，角A、B、C的對邊依次為a、b、c．已知a＝3，b＝4，外接圓半徑，c邊長為整數(shù)．
          

          (1)求∠A的大小(用反三角函數(shù)表示)；
          

          (2)求邊長c；
          

          (3)在AB、AC上分別有點D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)，(2分)
          

          　　又　∴A為銳角，故(3分)
          

          　　(2)，由余弦定理得，即
          

          　　∴或　但c為整數(shù)，∴c＝5(6分)
          

          　　(3)∵，∴∠
          

          　　設，則
          

          　　∴(10分)
          

          　　(13分)
          

          　　等號當且僅當時成立
          

          　　∴(14分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
          （Ⅱ）若f(x)=
          1
          2
          cos2x-
          2
          3
          cosx+
          1
          2
          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2
          (x∈R)
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
          A
          2
          +
          π
          3
          )=
          4
          5
          ，b=2          ，面積S△ABC=3，求邊長a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若A=
          π4
          ，a=2          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
          m
          =(1，cosB)，
          n
          =(sinB，-
          		3
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，3ac=25-b2，求a，c的值．
          

			
          

			
          
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