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          過點(diǎn)M（1，2）的直線把圓x2+y2-4x=5分成兩段弧，則劣弧最短時(shí)直線方程為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)已知圓的圓心為C，根據(jù)平面幾何知識，得劣弧最短時(shí)相應(yīng)的弦長也最短，所以求出過點(diǎn)M，且與CM垂直的直線l即可，根據(jù)垂直直線斜率之間的關(guān)系算出l的斜率，最后利用點(diǎn)斜式列式，再化成一般式方程，即得所求．
          解答：解：∵劣弧最短時(shí)，相應(yīng)的弦長也最短
          ∴過點(diǎn)M（1，2）的直線l截圓C：x2+y2-4x=5，所得短劣弧對應(yīng)的直線與CM垂直
          ∵圓x2+y2-4x=5的圓心C（2，0）
          ∴CM的斜率k=
          2-0
          1-2
          =-2，可得直線l的斜率k1=-
          1
          k
          =
          1
          2

          由此可得直線l方程為：y-2=
          1
          2
          （x-1），整理得x-2y+3=0
          故選：D
          點(diǎn)評：本題給出圓內(nèi)一點(diǎn)M，求經(jīng)過點(diǎn)M且被圓截得最短弧的直線l的方程，著重考查了直線的位置關(guān)系和直線與圓相交的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與直x=4的距離等于它到定點(diǎn)F（1，0）的距離的2倍，
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）點(diǎn)M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B，當(dāng)M是線段AB中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）離心率為
          		3
          2
          ，且過P（
          		6
          ，
          		2
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點(diǎn)M（-
          1
          2
          ，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
          AB
          =λ
          AN
          ，
          BD
          =μ
          BN
          ，且λ+μ=
          5
          2
          ，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直
          


           
          


          線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.
          


           
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
          


          （3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
          （2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點(diǎn)M（-，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

          

			
          

			
          
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