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          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          (ex+ex-2)          （x＜1）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的反函數(shù)為f-1（x），則有（　　）
          A．f-1(
          1
          2
          ) ＜f-1(
          3
          2
          )          		B．f-1(
          1
          2
          ) ＞f-1(
          3
          2
          )
          C．f-1(
          3
          2
          ) ＜f-1(2)          		D．f-1(
          3
          2
          ) ＞f-1(2)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵ex在（-∞，1）上單調(diào)遞增，ex-2在（-∞，1）上單調(diào)遞增
          ∴函數(shù)f(x)=
          1
          2
          (ex+ex-2)          在（-∞，1）上單調(diào)遞增
          ∴函數(shù)f(x)=
          1
          2
          (ex+ex-2)          的值域?yàn)椋?，
          1
          2
          （e+
          1
          e
          ））
          則反函數(shù)為f-1（x）的定義域?yàn)椋?，
          1
          2
          （e+
          1
          e
          ））
          ∵2不在定義域內(nèi)∴選項(xiàng)C、D不正確
          根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性與反函數(shù)的單調(diào)性一致可知反函數(shù)為f-1（x）在（0，
          1
          2
          （e+
          1
          e
          ））上單調(diào)遞增
          ∴f-1(
          1
          2
          ) ＜f-1(
          3
          2
          )
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時(shí)滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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