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        1. 如圖,B地在A地正東方向6km處,C地在B地的北偏東30°方向2km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)4km,現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M,建一碼頭,向BC兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物,經(jīng)測(cè)算,從M到B、M到C修建公路費(fèi)用分別是20萬元/km、30萬元/km,那么修建這條路的總費(fèi)用最低是       


          解析:

          解答:以AB為X軸,AB的中垂線為Y軸,建立平面直角坐標(biāo)系。

          則c=3,a=2,b=

               曲線PQ的方程為  (x≥2)

              點(diǎn)C(4,)  焦點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l:x =

          由雙曲線第二定義  

          ∴30|MC|+20|MB|=30(|MC|+dm-l)≥30(4-)=80(萬元)  填80(萬元)

          評(píng)析:用雙曲線第一定義求方程,巧用第二定義將|MB|轉(zhuǎn)化為 dm-l

          求出當(dāng)且僅當(dāng)MC∥AB時(shí),dm-l+|MC|最短,使這條路造價(jià)最低。。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,B地在A地的正東方向4km處,C地在B地的北偏東30°方向2km處,河流
          的沒岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬元/km、2a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是(  )
          A、(2
          7
          -2)a萬元
          B、5a萬元
          C、(2
          7
          +1)a萬元
          D、(2
          3
          +3)a萬元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,B地在A地的正東方向4km處,C地在B地的北偏東30°方向2km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬元∕km、2a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是
           
          萬元.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,B地在A地的正東方向4km處,C地在B地的北偏東30°方向2km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km..現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.那么這兩條公路MB、MC的路程之和最短是
          2
          7
          -2
          2
          7
          -2
          km.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,B地在A地正東方向6km處,C地在

          B地的北偏東30°方向2km處,河流的沿岸PQ

          (曲線)上任一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)

          4km,現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M,建一碼頭,

          向BC兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物,經(jīng)測(cè)算,從M到B、M

          到C修建公路費(fèi)用分別是20萬元/km、30萬元/km,

          那么修建這條路的總費(fèi)用最低是       

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