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          【題目】底面為菱形且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中，  ， 分別是， 的中點(diǎn),過點(diǎn)，  ，  ， 的平面截直四棱柱，得到平面四邊形， 為的中點(diǎn)，且，當(dāng)截面的面積取最大值時(shí)， 的值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】由平面與平面平行，得與平行，同理可得與平行， 截面四邊形是平行四邊形，又，可知截面四邊形是菱形，因此，設(shè)，則， ，由余弦定理得，可得， ，又 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 最大，此時(shí)也最大，并求得， ，因此 ，故選C.
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查待直棱柱的性質(zhì)與截面性質(zhì)以及最值問題，屬于難題.解決高中數(shù)學(xué)中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題就是用的這種思路，利用配方法求截面積最值的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）若的斜率為，為的中點(diǎn)，且的斜率為，求橢圓的方程；
          （2）連結(jié)并延長(zhǎng)，交橢圓于點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是大于的給定常數(shù)，求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為4.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)， 的中點(diǎn)在圓上，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的個(gè)數(shù)是
          ①“數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式為，平面上兩點(diǎn)間距離公式為”，類比推出“空間內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為“；
          ②“代數(shù)運(yùn)算中的完全平方公式”類比推出“向量中的運(yùn)算仍成立“；
          ③“平面內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交”類比到空間“空間內(nèi)兩不重合的直線不平行就相交“也成立；
          ④“圓上點(diǎn)處的切線方程為”，類比推出“橢圓 上點(diǎn)處的切線方程為”.
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】207年8月8日晚我國(guó)四川九賽溝縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，為了解與掌握一些基本的地震安全防護(hù)知識(shí)，某小學(xué)在9月份開學(xué)初對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了為期一周的知識(shí)講座，事后并進(jìn)行了測(cè)試（滿分100分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定為“合格”（60分以上包含60分）、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”定為10分，“不合格”定為5分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示：
          等級(jí)
          不合格
          合格
          得分
          頻數(shù)
          6
          24
          （1）求的值；
          （2）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談，現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）設(shè)函數(shù)（其中表示的方差）是評(píng)估安全教育方案成效的一種模擬函數(shù).當(dāng)時(shí)，認(rèn)定教育方案是有效的；否則認(rèn)定教育方案應(yīng)需調(diào)整，試以此函數(shù)為參考依據(jù).在（2）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是（ ）.
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
          (Ⅰ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；
          (Ⅱ)過點(diǎn)與直線平行的直線與曲線 交于兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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