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          成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）(2)證明過程見試題解析.

          試題分析：（1）設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為,可得，又成等比，可得方程，則等比數(shù)列的三項(xiàng)進(jìn)一步求公比,可得通項(xiàng)公式.(2)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為,由可知數(shù)列是等比數(shù)列.
          試題解析：解:(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為
          依題意,得
          所以中的依次為
          依題意,有(舍去)
          故的第3項(xiàng)為5,公比為2.
          由
          所以是以為首項(xiàng),2為以比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為        6分
          (2)數(shù)列的前項(xiàng)和,即
          所以
          所以，數(shù)列是等比數(shù)列.         12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
          求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
          證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
          （3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)?，當(dāng)時(shí)，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足()．
          (1)求的值；
          (2)求(用含的式子表示)；
          (3)(理)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，設(shè).

          （1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，對(duì)任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
          （1）寫出數(shù)列的前四項(xiàng)；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cos4x，{an}是公差為的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=11π，則=（ ）
          0                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則的值是  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，，則公差_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和_____________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案