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        1. 設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為P,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則成功次數(shù)ξ的方差的最大值為
          25
          25
          分析:根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式,可以表示出方差,因?yàn)橐蟪晒Υ螖?shù)的方差的值最大時對應(yīng)的概率,所以需要求出方差取得最大值時概率的值,利用均值不等式來求最值,得到結(jié)果.
          解答:解:由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式可以得到
          Dξ=npq≤n(
          p+q
          2
          2=
          n
          4
          ,
          等號在p=q=
          1
          2
          時成立,
          ∴Dξ=100×
          1
          2
          ×
          1
          2
          =25,
          故答案為:25.
          點(diǎn)評:本題是一個綜合題,考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式,基本不等式在求最值中的應(yīng)用,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)不好判斷,它是指在同樣條件下進(jìn)行的,各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn).
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=
           
          時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

          設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=_______時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為________.

           

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          同步練習(xí)冊答案