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				已知一扇形的周長(zhǎng)為c(c＞0)，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為θ，扇形的面積為S，則c=2r+rθ,r=.
          ∴S=r2θ=
          =.
          當(dāng)2θ=,即扇形中心角θ=2弧度時(shí)，扇形有最大面積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一扇形的周長(zhǎng)為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長(zhǎng)為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一扇形的周長(zhǎng)為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長(zhǎng)為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．（扇形面積S＝Rl，其中R為扇形半徑，l為弧長(zhǎng)）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一扇形的周長(zhǎng)為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長(zhǎng)為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一扇形的周長(zhǎng)為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長(zhǎng)為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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