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          【題目】如圖,圓,點,以線段為直徑的圓與圓內(nèi)切于點,記動點的軌跡為.
          （1）求曲線的方程;
          （2）設,是曲線上位于直線兩側的兩動點,當運動時,始終滿足,試求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）連接,則過點,取關于軸的對稱點,連接,則,
          ,可得點的軌跡是以為焦點,長軸長為的橢圓,即可求得答案;
          （2）不妨設的方程為:,代入得:,根據(jù)韋達定理,結合已知條件,即可求得答案.
          （1）連接,則過點M,取關于y軸的對稱點,連接,
          則,
          又
          點的軌跡是以為焦點,長軸長為的橢圓.其中,
          曲線的方程為
          （2）不妨設的方程為:,代入
          得:,
          設,
          點在橢圓上,
          ,
          由,得,
          把上式以代,
          可得.
          直線的斜率,
          設直線的方程為.代入
          得:,
          ,
          由得,
          由弦長公式得
          (當時取等號)
          線段長度的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某合資企業(yè)招聘大學生時加試英語聽力，待測試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），若從中隨機選2人，其中恰為一男一女的概率為.
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）若該小組中每個女生通過測試的概率均為，每個男生通過測試的概率均為.現(xiàn)對該小組中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人進行測試.記這4人中通過測試的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形和均為平行四邊形，點在平面內(nèi)的射影恰好為點，以為直徑的圓經(jīng)過點，，的中點為，的中點為，且．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
          （1）求曲線的普通方程及極坐標方程；
          （2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知（為常數(shù)，且），設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
          （1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
          （2）若，記數(shù)列的前n項和為，當時，求；
          （3）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？
          若存在，求出實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．
          （1）求拋物線的方程及準線的方程；
          （2）過焦點的直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于兩點，與準線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列為公差不為0的等差數(shù)列，首項且，，成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設數(shù)列的前n項和為，求的最大值.
          

			
          

			
          
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