Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知實(shí)數(shù)，命題：在區(qū)間上為減函數(shù)；命題：方程在有解。若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

   或。

本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用。
， 為上的減函數(shù).
又在區(qū)間上為減函數(shù)，
又在上恒成立，，即
對(duì)于，有解，即在上有解，分離參數(shù)法得到結(jié)論。
解：， 為上的減函數(shù).
又在區(qū)間上為減函數(shù)，……………………2分
又在上恒成立，，即
…………………………………………………………………………4分
對(duì)于，有解，即在上有解.
令

當(dāng)時(shí)，
，即
 ………………………………………………………………8分
又為真，為假
 或 ……………………………………………………12分