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          已知數(shù)列的前項和滿足，又，.
          （1）求實數(shù)k的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見解析

          試題分析：（1）由可得，因為，將，代入即可求入實數(shù)k。（2）由公式將轉化為的關系，最后用等比數(shù)列的定義證明。
          試題解析：解答：（1）∵，∴，
          ∴.                         3分
          又∵，，∴，∴.            6分
          （2）證明：由（1）知      ①
          當時，               ②
          得.                        9分
          又∵，且，，
          ∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.                   12分；2等比數(shù)列的定義。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設為等比數(shù)列，為其前項和，已知.
          （1）求的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2＋a5＝0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是(　　)．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設為正整數(shù),由數(shù)列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數(shù)列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 對這個新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個數(shù)列只有一項.⑴記原數(shù)列為第一個數(shù)列，則第三個數(shù)列的第2項是______⑵最后一個數(shù)列的項是___________.
          （說明：第一問：2分，第二問3分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和，所有偶數(shù)項和，末項是，則首項（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列｛｝中,若,則的值是　　　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知a1a15＝243，則的值為(　　)．
          A．3B．9C．27D．81
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，a4＝4，則a2·a6等于(　　)
          A．4B．8C．16D．32
          

			
          

			
          
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