Question

給出下面四個(gè)類(lèi)比結(jié)論
①實(shí)數(shù)a，b，若ab=0，則a=0或b=0；類(lèi)比向量

a

，

b

，若

a

•

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

；
②實(shí)數(shù)a，b，有（a+b）²=a²+2ab+b²；類(lèi)比向量

a

，

b

，有（

a

+

b

）²=

a

²+2

a

•

b

+

b

²；
③向量

a

，有|

a

|²=

a

²；類(lèi)比復(fù)數(shù)z，有|z|²=z²；
④實(shí)數(shù)a，b有a²+b²=0，則a=b=0；類(lèi)比復(fù)數(shù)z₁，z₂有z₁²+z₂²=0，z₁=z₂=0．
其中類(lèi)比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積公式判斷出①錯(cuò)；利用向量的運(yùn)算律判斷出②對(duì)；通過(guò)舉反例判斷出命題③④錯(cuò)．

解答：解：對(duì)于①，∵

a

•

b

與模有關(guān)還與夾角有關(guān)，故錯(cuò)
對(duì)于②向量的運(yùn)算滿足完全平方公式，故對(duì)
對(duì)于③，|z|²是實(shí)數(shù)，但z²不一定是實(shí)數(shù)故錯(cuò)
對(duì)于④例如z₁=i，z₂=1滿足z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，故錯(cuò)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算律、復(fù)數(shù)的運(yùn)算律．