【題目】2019年某地遭遇嚴重干旱，某鄉(xiāng)計劃向上級申請支援，為上報需水量，鄉(xiāng)長事先抽樣調查100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量（單位：t）的頻率分布表如下：
月均用水量分組 | 頻數 | 頻率 |
| 12 | |
| ||
| 40 | |
| 0.18 | |
| 6 | |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應的頻率分布直方圖.
（2）樣本的中位數是多少？
（3）已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調水量是多少噸.
【答案】（1）見解析 （2）5.2 （3）6168t.
【解析】
（1）利用頻率等于頻數除以樣本容量求出各組的頻率，即得到頻率分布直方圖，求出頻率除以組距，以其為縱坐標，畫出頻率分布直方圖．
（2）利用中位數的左右的面積為0.5，得到數據的中位數．
（3）利用平均數等于各組的面積乘以各組中點的坐標得到數據的平均數．
（1）頻率分布表與相應的頻率分布直方圖如下：
月均用水量分組 | 頻數 | 頻率 |
| 12 | 0.12 |
| 24 | 0.24 |
| 40 | 0.40 |
| 18 | 0.18 |
| 6 | 0.06 |
合計 | 100 | 1.00 |
（2）設中位數為
t，因為月均用水量在
內的頻率是
，
月均用水量在
內的頻率是
，
所以
，則
，
解得
.
故樣本的中位數是5.2t.
（3）該鄉(xiāng)每戶月均用水量估計為
.
因為
，
所以估計上級支援該鄉(xiāng)的月調水量是6168t.
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線
的焦點
的直線交拋物線
于兩點
，線段
的中點為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）經過坐標原點
的直線
與軌跡交于
兩點，與拋物線交于
點（
），若
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
1
證明直線l經過定點并求此點的坐標；
2若直線l不經過第四象限，求k的取值范圍；
3若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設
的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，
，
（
），其中數列
、
都是遞增數列.
（1）若
，
，判斷直線
與
是否平行；
（2）若數列、都是正項等差數列，它們的公差分別為
、
，設四邊形
的面積為
（），求證：
也是等差數列；
（3）若
，
（
），
，記直線
的斜率為
，數列
前8項依次遞減，求滿足條件的數列的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某幾何體由底面半徑和高均為5的圓柱與半徑為5的半球面對接而成，該封閉幾何體內部放入一個小圓柱體，且圓柱體的上下底面均與外層圓柱的底面平行，則小圓柱體積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一舉行了一次數學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為
）作為樣本（樣本容量為
）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50，60），[90，100]的頻數分別為8，2.
（1）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在
分以上（含
分）的學生中隨機抽取
名學生，求所抽取的
名學生中至少有一人得分在
內的概率．
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