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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(A，B不是左，右頂點(diǎn))，且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C任意一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)P（1，
          32
          ）在橢圓C上．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2M⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)點(diǎn)P(
          		3
          ，
          1
          2
          )          ，離心率是
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l過(guò)點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
          		3
          12
          x2的焦點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
          （III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求
          OS
          •
          OT
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的一條準(zhǔn)線為x=-
          5
          2
          ，離心率為
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
          MA
          =λ1
          AF
          ， 
          MB
          =λ2
          BF
          ，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
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