Question

隨機觀測生產某種零件的某工廠名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率

（1）確定樣本頻率分布表中、、和的值；
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取人，至少有人的日加工零件數落在區(qū)間的概率.

Answer 1

（1），， ，；（2）詳見解析；（3）.

解析試題分析：（1）根據題干中的數據以及頻率分布表中的信息求出、、和的值；（2）根據頻率分布表中的信息求出各組的的值，以此為相應組的縱坐標畫出頻率分布直方圖；（3）先確定所取的人中日加工零件數了落在區(qū)間的人數所服從的相應的概率分布（二項分布），然后利用獨立重復試驗與對立事件求出題中事件的概率.
試題解析：（1）由題意知，， ，；
（2）樣本頻率分布直方圖為：

（3）根據樣本頻率分布直方圖，每人的日加工零件數落在區(qū)間的概率，
設所取的人中，日加工零件數落在區(qū)間的人數為，則，
，
所以人中，至少有人的日加工零件數落在區(qū)間的概率約為.
【考點定位】本題考查頻率分布直方圖以及獨立性重復試驗，考查頻率分布直方圖的繪制與應用，以及解決相關事件概率的計算，屬于中等題.