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        1. 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。
          解:由,得




          由此可猜測,往下用數(shù)學歸納法證明這個結(jié)論。
          (1)當n=1時,,所以等式成立。
          (2)假設當n=k時等式成立,即,則當時,



          由此可知,當n=k+1時等式也成立。
          根據(jù)(1)(2)可知,等式對任何
          評注:本題解題的關(guān)鍵是通過首項和遞推關(guān)系式先求出數(shù)列的前n項,進而猜出數(shù)列的通項公式,最后再用數(shù)學歸納法加以證明。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設{an}是遞增等差數(shù)列,前三項的和是12,前三項的積為48,則它的首項是
          A.1B.2C.4D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分)設數(shù)列的前項和為,已知,).(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫出關(guān)于的表達式;(Ⅱ)若,為數(shù)列項和,求;(Ⅲ)是否存在自然數(shù),使得? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,,數(shù)列滿足,

          (I)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (II)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=(對于所有n≥1),且a4=54,則a1的數(shù)值是_____.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分)已知數(shù)列的前n項和為S­n,點的直線上,數(shù)列滿足,,且的前9項和為153.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設,記數(shù)列的前n項和為Tn,求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列中,,求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在等差數(shù)列中, 的值 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


           
          已知,把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,

          表示第m行、第n列的項,則        
          a120在圖中的位置為        .

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