在平面斜坐標(biāo)系

中

,點

的斜坐標(biāo)定義為:“若

(其中

分別為與斜坐標(biāo)系的

軸,

軸同方向的單位向量),則點

的坐標(biāo)為

”.若

且動點

滿足

,則點

在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為
試題分析:解答:解:設(shè)M(x,y),∵F
1(-1,0),F(xiàn)
2(1,0),∴由定義知|MF
1|=-[(x+1)

+y

],|MF
2|=-[(x-1)

+y

],因為

,那么可知∴(x+1)
2+y
2+2(x+1)×y×

=(x-1)
2+y
2+2(x-1)×y×

,整理得

,故答案為D。
點評:本題考查新定義,考查軌跡方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左頂點

,過右焦點

且垂直于長軸的弦長為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過點

的直線

與橢圓交于點

,與

軸交于點

,過原點與

平行的直線與橢圓交于點

,求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以雙曲線

的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列說法中,正確的有
.
①若點

是拋物線

上一點,則該點到拋物線的焦點的距離是

;
②設(shè)

、

為雙曲線

的兩個焦點,

為雙曲線上一動點,

,則

的面積為

;
③設(shè)定圓

上有一動點

,圓

內(nèi)一定點

,

的垂直平分線與半徑

的交點為點

,則

的軌跡為一橢圓;
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為

,過拋物線焦點

的直線交拋物線于A、B兩點,則

、

、

成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓

的左、右焦點分別為

,

為橢圓上異于長軸端點的一點,

,△

的內(nèi)心為I,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

和點

,

為拋物線上的點,則滿足

的點

有( )個。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知平面上動點P(

)及兩個定點A(-2,0),B(2,0),直線PA、PB的斜率分別為

、

且

(I)求動點P所在曲線C的方程。
(II)設(shè)直線

與曲線C交于不同的兩點M、N,當(dāng)OM⊥ON時,求點O到直線

的距離。(O為坐標(biāo)原點)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
角

的終邊經(jīng)過點A

,且點A在拋物線

的準(zhǔn)線上,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線為
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