若方程 $數(shù)學公式$ 的解為x₁，方程 $數(shù)學公式$ 的解為x₂，則x₁•x₂的取值范圍為

A.
（0，1）
B.
（1，+∞）]
C.
（1，2）
D.
[1，+∞）

A
分析：數(shù)形結合：把方程的解轉化為圖象的交點問題．作出圖象，可得x₁，x₂的范圍，由指數(shù)函數(shù)單調性比較出log₂x₁與 $\text{[math]}$ 的大小，進而可求出x₁•x₂的取值范圍．
解答：x₁，x₂分別為函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y=log₂x和 $\text{[math]}$ 的交點橫坐標，畫出圖象如圖：

由圖知1＜x₁＜2，0＜x₂＜1，
由y= $\text{[math]}$ 單調遞減，得 $\text{[math]}$ ，即log₂x₁＜ $\text{[math]}$ =-log₂x₂，
所以log₂x₁+log₂x₂＜0，即log₂（x₁x₂）＜0，
所以0＜x₁x₂＜1．即x₁•x₂的取值范圍為（0，1）．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)作圖及函數(shù)零點問題，屬基礎題．本題運用了數(shù)形結合思想和轉化思想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【解析圖片】設二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x₁，x₂，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
（2）若關于x的方程（(

)|x|-m=0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

）；
（4）函數(shù)f（x）=

sinx+

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實數(shù)x₁，x₂，使得對任意的實數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有

個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=e-z+log3