【題目】某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：①男生人數(shù)多于女生人數(shù)；②女生人數(shù)多于教師人數(shù)；③教師人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù)．問：
（1）若教師人數(shù)為4，則女生人數(shù)的最大值為多少？
（2）該小組人數(shù)的最小值為多少？
【答案】（1）6；（2）12
【解析】
（1）設(shè)男生有
人，女生有
人，根據(jù)人員構(gòu)成同時滿足的三個條件，即可得出關(guān)于
的一元一次不等式組，解之即可得出，的取值范圍，結(jié)合，均為正整數(shù)且
，即可得出，的值，此問得解；
（2）設(shè)男生有
人，女生有
人，教師有
人，根據(jù)人員構(gòu)成同時滿足的三個條件，即可得出關(guān)于
的一元一次不等式組，解之即可得出，的取值范圍（用含的代數(shù)式表示），結(jié)合，，均為正整數(shù)且
，即可得出的最小值，進(jìn)而可得出，的最小值，將其相加即可得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)男生有人，女生有人，
依題意，得：
，
，
解得：
，
．
，均為正整數(shù)，，
或7，
或6．
故答案為：6．
（2）設(shè)男生有人，女生有人，教師有人，
依題意，得：
，
，
解得：
，
．
又
，，均為正整數(shù)，且，
，
，
的最小值為3．
當(dāng)
時，
，
，
．
故答案為：12．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
,不過原點的直線
與橢圓交于A、B兩點.
(1)求
面積的最大值.
(2)是否存在橢圓
,使得對于橢圓的每一條切線與橢圓
均相交,設(shè)交于A、B兩點,且
恰取最大值?若存在,求出該橢圓;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）當(dāng)
，
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）當(dāng)
，
時，求證方程
在區(qū)間
上有唯一實數(shù)根；
（3）當(dāng)
時，設(shè)
是
函數(shù)兩個不同的極值點，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點．
（1）求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；
（2）求證：∠BMC＝∠B1M1C1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,
,其中
.
(Ⅰ) 判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)
的定義域為
,且有極值點.
(ⅰ) 試判斷當(dāng)
時, 
是否滿足題目的條件,并說明理由；
(ⅱ) 設(shè)函數(shù)的極小值點為
,求證: 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分別是
，
上的點，
，
為
的中點，將
沿
折起，得到如圖2所示的四棱錐
，其中
.
(1)證明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬元，每年生產(chǎn)
萬件，需另投入流動成本為
萬元，且
，每件產(chǎn)品售價為10元。經(jīng)市場分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。
(1)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式；
(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
