Question

函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，且f(a)=-M,f(b)=M,則函數(shù)g(x)=Mcos(ωx+φ)在［a,b］上（    ）

A.是增函數(shù)                                 B.是減函數(shù)

C.可以取得最大值M                     D.可以取得最小值-M

Answer 1

解法1：由已知，有M＞0，-+2kπ≤ωx+φ≤+2kπ(k∈Z).故有g(shù)(x)在［a,b］上不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，且當(dāng)ωx+φ=2kπ時(shí)，g(x)可取得最大值M.故選C.

解法2：由題意知，可令ω=1，φ=0，區(qū)間［a,b］為［-，］，則g(x)為cosx，由基本余弦函數(shù)的性質(zhì)得答案為C.

答案：C