在等比數(shù)列
中，
，且
，
，
成等差數(shù)列.
（1）求
；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
（1）
（
）；（2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得；（2）由（1）的結(jié)論根據(jù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式得出
，則可知數(shù)列為等差數(shù)列，求得其前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)的公比為
，
由，，成等差數(shù)列，得
.
又∵數(shù)列的公比為，首項(xiàng)，
∴
，解得
.
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）.
（2）∵，
∴
，
∴
，
∴是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，
它的前項(xiàng)和.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的求和公式.
浙大優(yōu)學(xué)小學(xué)年級(jí)銜接捷徑浙江大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，令
.
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）若
，求
前
項(xiàng)的和
；
（3）是否存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的公差為2，前
項(xiàng)和為
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前項(xiàng)和為,滿足
且
構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:
；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)和
．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，是否存在實(shí)數(shù)
，使得
對(duì)一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列
中，已知公差
，
是
與
的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，記
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
公差不為零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.若
是
的等比中項(xiàng),S10="60" ,則S20等于 _________
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中，
且
，則公差
=