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          以拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點為圓心，3為半徑的圓與直線4x+3y+2=0相交所得的弦長為（　　）
          
                
          A、
          4
          		2
          5
          B、2
          		2
          C、4
          		2
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線的解析式找出p的值，進而得到拋物線的焦點坐標，即為圓心坐標，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，即為弦心距，然后由圓的半徑和弦心距，根據(jù)垂徑定理集合及勾股定理求出弦的一半，即可得到弦長．
          解答：解：由拋物線y=
          1
          4
          x2          ，得到p=2，
          ∴焦點坐標為（0，1），即圓心（0，1），
          ∴圓心到直線的距離d=
          |3+2|
          5
          =1          ，又圓的半徑為3，
          所以該弦長為2
          		32-12
          =4
          		2
          ．
          故選C．
          點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及拋物線的簡單性質(zhì)．理解圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)成的直角三角形是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率e=
          		2
          2
          ，且其中一個焦點與拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點重合．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點S（-
          1
          3
          ，0）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為
          		10
          -
          		2
          2
          		10
          -
          		2
          2
          ；設F1和F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
          2
          2
          ；經(jīng)過拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•藍山縣模擬）已知點列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）順次為拋物線y=
          1
          4
          x2上的點，過點Bn（n，bn）作拋物線y=
          1
          4
          x2的切線交x軸于點An（an，0），點Cn（cn，0）在x軸上，且點An，Bn，Cn構(gòu)成以點Bn為頂點的等腰三角形．
          （1）求數(shù)列{an}，{cn}的通項公式；
          （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
          （3）設數(shù)列{
          1
          an•(
          3
          2
          +cn)
          }的前n項和為Sn，求證：
          2
          3
          ≤Sn＜
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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