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        1. (2010•撫州模擬)某學(xué)校要用鮮花布置花圃中ABCDE五個不同區(qū)域,要求同一區(qū)域用同一種顏色的鮮花,相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇.
          (1)當(dāng)A,D區(qū)域同時用紅色鮮花時,求布置花圃的不同方法的種數(shù);
          (2)求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率.
          分析:(I)當(dāng)A,D區(qū)域同時用紅色鮮花時,其它區(qū)域不能用紅色,因此可求;
          (II)顏色相同的區(qū)域只可能是區(qū)域A、D和區(qū)域B、E,求出基本事件的總數(shù)和恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花所包含的基本事件的個數(shù)即可求得.
          解答:解:(I)當(dāng)A,D區(qū)域同時用紅色鮮花時,其它區(qū)域不能用紅色.因此,布置花圃的不同方法的種數(shù)為4×3×3=36種.…(4分)
          (II)設(shè)M表示事件“恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”,當(dāng)區(qū)域A,D同色時,共有5×4×3×1×3=18種;
          當(dāng)區(qū)域A,D不同色時,共有5×4×3×2×2=240種;因此,所有基本事件總數(shù)為:180+240=420種(是等可能的).…(8分)
          又因為A,D為紅色時,共有4×3×3=36種;B,E為紅色時,共有4×3×3=36種;
          因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72種.
          所以,P(M)=
          72
          420
          =
          6
          35
          .   …(12分)
          點評:本題主要考查涂色問題,考查學(xué)生分析問題的能力,對學(xué)生的要求較高.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•撫州模擬)設(shè)隨機變量ξ~N(μ,σ2),對非負(fù)數(shù)常數(shù)k,則P(|ξ-μ|≤kσ)的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•撫州模擬)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,∠ABC=120°,又頂點A1在底面ABC上的射影落在AC上,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角,D為AC的中點.
          (1)求證:BD⊥AA1;
          (2)如果二面角A1-BD-C1為直二面角,試求側(cè)棱CC1與側(cè)面A1ABB1的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•撫州模擬)已知:數(shù)列{an},{bn}中,a1=0,b1=1,且當(dāng)n∈N*時,an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (2)求最小自然數(shù)k,使得當(dāng)n≥k時,對任意實數(shù)λ∈[0,1],不等式(2λ-3)bn≥(2λ-4)an+(λ-3)恒成立;
          (3)設(shè)dn=
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn
          (n∈N*),求證:當(dāng)n≥2都有dn2>2(
          d2
          2
          +
          d3
          3
          +…+
          dn
          n
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•撫州模擬)設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=2x-(
          1
          3
          x+x的反函數(shù),則f-1(x)>1成立的x的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•撫州模擬)若集合A={x∈Z+|
          x
          2
          Z+},B={
          x
          2
          Z+|x∈Z+}
          ,則A∩B等于( 。

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          同步練習(xí)冊答案