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				若a、b、c都是小于1的正數(shù),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數(shù)不可能同時大于.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析:本題為“不可能”問題，常常用反證法.
          證明:假設(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于,
          即(1-a)b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞,
          ∵a、b、c都是小于1的正數(shù),0＜1-a＜1,0＜1-b＜1,0＜1-c＜1.
          ∴＜(1-a)b＜()2.
          ∴1＜1-a+b,即a＜b.＜(1-b)c＜()2,
          ∴1＜1-b+c,即b＜c.
          ∴a＜c.＜(1-c)·a＜()2,
          ∴1＜1-c+a,即c＜a與a＜c矛盾.
          ∴假設不成立.
          ∴(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a三個數(shù)不可能同時大于.
          綠色通道
              用反證法證明問題時,所得到的結論有可能與某個已知條件相矛盾,也有可能與某事實相矛盾,也可能證明過程中自相矛盾. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
          1
          b
          ，b+
          1
          c
          ，c+
          1
          a
          三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高二數(shù)學  教學與測試
				題型：047
			
          

						
          

          若a，b，c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：選修設計數(shù)學1-2北師大版 北師大版
				題型：047
			
          

						
          

          若a、b、c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數(shù)不可能同時大于．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省臺州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+，b+，c+三數(shù)中至少有一個不小于2”，提出的假設是（ ）
          A．a，b，c不全是正數(shù)
          B．a+，b+，c+至少有一個小于2
          C．a，b，c都是負數(shù)
          D．a+，b，c+都小于2
          

			
          

			
          
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