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          【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是  （t為參數(shù)）
          （1）若a=2，直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值；
          （2）直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的  倍，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)a=2時(shí)，圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2y，即x2+（y﹣1）2=1．∴圓C的圓心坐標(biāo)為C（0，1），半徑r=1． 
          令y=  =0得t=0，把t=0代入x=﹣  得x=2．∴M（2，0）．
          ∴|MC|=  =  ．∴|MN|的最大值為|MC|+r= 

          （2）解：由ρ=asinθ得ρ2=aρsinθ，∴圓C的直角坐標(biāo)方程是x2+y2=ay，即x2+（y﹣  ）2=  ． 
          ∴圓C的圓心為C（0，  ），半徑為|  |，
          直線l的普通方程為4x+3y﹣8=0．
          ∵直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的  倍，
          ∴圓心C到直線l的距離為圓C半徑的一半．
          ∴  =|  |，解得a=32或a= 

          【解析】（1）求出圓C的圓心和半徑，M點(diǎn)坐標(biāo)，則|MN|的最大值為|MC|+r；（2）由垂徑定理可知圓心到直線l的距離為半徑的  ，列出方程解出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2 的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（ ） 

          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．
          （1）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）求函數(shù)的值域；
           （2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a為常數(shù)）的所有零點(diǎn)之和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M．
          （Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，但蔬菜上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
          1
          2
          3
          4
          5
          58
          54
          39
          29
          10
          （1）在答題紙的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并判斷變量與是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
          （2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，令，計(jì)算平均值與，完成以下表格（填在答題卡中），求出與的回歸方程.（， 保留兩位有效數(shù)字）：
          1
          4
          9
          16
          25
          58
          54
          39
          29
          10
          （3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)?jiān)u估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1），求sin 2θ的值；
          （2）若，且θ∈(－π,0)，求與的夾角．
          

			
          

			
          
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