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          已知△ABC中，S△ABC=
          15
          		3
          4
          ，|
          AB
          |=3，|
          AC
          |=5          ，且
          AB
          •
          AC
          ＜0，則|
          BC
          |          =
          7
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的面積公式可得sin∠BAC=
          		3
          2
          ，進而可得cos∠BAC=-
          1
          2
          ，而|
          BC
          |          =|
          AC
          -
          AB
          |          =
          		|
          AC
          |2+|
          AB
          |2-2|
          AC
          ||
          AB
          |cos∠BAC
          ，代入值化簡即得答案．
          解答：解：由題意可得S△ABC=
          1
          2
          |
          AB
          ||
          AC
          |          sin∠BAC=
          15
          		3
          4
          ，
          代入值解得sin∠BAC=
          		3
          2
          ，由
          AB
          •
          AC
          ＜0可知∠BAC為鈍角，
          故cos∠BAC=-
          1
          2
          ，所以|
          BC
          |          =|
          AC
          -
          AB
          |
          =
          		|
          AC
          |2+|
          AB
          |2-2|
          AC
          ||
          AB
          |cos∠BAC

          =
          		52+32-2×5×3×(-
          1
          2
          )
          =7
          故答案為：7
          點評：本題考查向量的基本運算，涉及三角形的面積公式，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，S△ABC=
          14
          （b2+c2-a2），則∠A=
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且：sinA+sinB-3sinC=0，a+b+c=4．
          （1）求邊長c的值；
          （2）若△ABC的面積S=1-
          1
          9
          （a2+b2）；
          求：①sinC的值；②
          a2+b2
          asinA+bsinB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中，S△ABC=
          15
          		3
          4
          ，|
          AB
          |=3，|
          AC
          |=5          ，且
          AB
          •
          AC
          ＜0，則|
          BC
          |          =______．
          

			
          

			
          
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