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          設(shè)f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，那么f（2k+1）-f（2k）=
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          +…+
          1
          2k+1
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          +…+
          1
          2k+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：正確理解f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          的含義，從而可解決f（2k+1）-f（2k）．
          解答：解：∵f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，
          ∴f（2k+1）-f（2k）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+ 
          1
          2k
           +
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          +…+
          1
          2k+ 2k
          -(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          2k
          )
          =
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          +…+
          1
          2k+1
          ．
          故答案為：
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          +…+
          1
          2k+1
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推公式，關(guān)健在于理解f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          的含義，明確f（2k）到f（2k+1）項(xiàng)數(shù)的變化情況，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）f（n）-1
          對(duì)n≥2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ， g(n)=lnn  (n∈N*)          ．
          （1）設(shè)an=f（n）-g（n），求a1，a2，a3，并證明{an}為遞減數(shù)列；
          （2）是否存在常數(shù)c，使f（n）-g（n）＞c對(duì)n∈N*恒成立？若存在，試找出c的一個(gè)值，并證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          2n
          ，則f（k+1）-f（k）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，則f（2k）變形到f（2k+1）需增添項(xiàng)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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