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          精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          9
          2
          B、9
          C、-
          9
          2
          D、-9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圖形知：O是線段AB的中點(diǎn)，所以
          PA
          +
          PB
          =2
          PO
          ，再根據(jù)向量的點(diǎn)乘積運(yùn)算分析方向與大小即可求出．
          解答：解：∵圓心O是直徑AB的中點(diǎn)，∴
          PA
          +
          PB
          =2
          PO

          所以(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          =2
          PO
          •
          PC
          ，∵
          PO
          與
          PC
          共線且方向相反∴當(dāng)大小相等時(shí)點(diǎn)乘積最�。蓷l件知當(dāng)PO=PC=
          3
          2
          時(shí)，最小值為-2×
          3
          2
          ×
          3
          2
          =-
          9
          2

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，結(jié)合圖形分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、2B、0C、-1D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京二模）如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點(diǎn)，P是半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P是半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)．
          （I）試用
          OA
          ，
          OP
          表示
          PA
          ，
          PB
          ；
          （II）若點(diǎn)P是OC的中點(diǎn)，求
          PA
          •
          PB
          的值；
          （III）求（
          PA
          +
          PB
          ）•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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