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        1. 如圖,已知PEO于點(diǎn)E,割線PBAOAB兩點(diǎn),APE的平分線和AEBE分別交于點(diǎn)C,D.

          求證:(1)CEDE(2).

           

          1)見解析(2)見解析

          【解析】(1)PEO于點(diǎn)E,∴∠ABEP.

          PC平分APE,∴∠ACPABEPDPE.

          ECDACPA,EDCBEPDPE,

          ∴∠ECDEDC,ECED.

          (2)∵∠PDBEDC,EDCECD∴∠PDBPCE.

          BPDEPC,∴△PBD∽△PEC,.

          同理PDE∽△PCA..

          DECE,.

           

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          設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面下列為真命題的是(  )

          Al∥α,l∥β,α∥β  B.若l∥α,l⊥β,α⊥β

          Cα⊥β,l⊥α,l⊥β  D.若α⊥β,l∥α,l⊥β

           

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          已知函數(shù)f(x)|2x1||2xa|,g(x)x3.

          (1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;

          (2)設(shè)a>1時(shí),且當(dāng)x時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

           

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          在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,且長度單位相同,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos.若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),則|AB|________.

           

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          如圖,ABO的直徑,BCO的切線,B為切點(diǎn),OC平行于弦AD,連結(jié)CD.

          (1)求證:CDO的切線;

          (2)過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)P,求證:P點(diǎn)平分線段DE.

           

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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為2,離心率為.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)A,B為橢圓C上滿足AOB的面積為的任意兩點(diǎn),E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C于點(diǎn)P.設(shè)t,求實(shí)數(shù)t的值.

           

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          (1)y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,BC對(duì)應(yīng)的邊長,若f3,且a2,bc4,求ABC的面積.

           

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          (A)15 (B)1 (C)3 (D)30

           

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