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          已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
          (1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
          (2)設a>－1時，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）{x|0<x<2}（2）
          【解析】(1)當a＝－2時，不等式f(x)<g(x)化為|2x－1|＋|2x－2|－x－3<0.
          設函數(shù)y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，則y＝
          其圖象如圖所示，由圖象可知，
          當且僅當x∈(0,2)時，y<0，所以原不等式的解集是{x|0<x<2}．
          (2)當x∈時，f(x)＝1＋a，
          不等式f(x)≤g(x)化為1＋a≤x＋3，
          所以x≥a－2對x∈都成立，
          故－≥a－2，即a≤.
          從而a的取值范圍是
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點P(x0，y0)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2，且到兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為(　　)
          A.  B.  C.  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是(　　)
          A.  B.   C．6  D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＋a7＝4，則數(shù)列{an}的前9項和S9等于(　　)
          A．9  B．18  C．36  D．72
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
          (1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
          (2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-4坐標系與參數(shù)方程練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
          (1)求圓C的極坐標方程；
          (2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-1幾何證明選講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PE切⊙O于點E，割線PBA交⊙O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D.
          求證：(1)CE＝DE；(2).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實數(shù)a=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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