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          解答題
          

          已知a＋b＝1，a、b∈R+，求證：a4＋b4≥．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：配方得a4＋b4＝(a2＋b2)2－2a2b2＝[(a＋b)2－2ab]2－2a2b2＝(1－2ab)2－2a2b2．
          

          　　∵a＋b≥2，
          

          　　∴1≥4ab，ab≤，1－2ab≥，(1－2ab)2≥，
          

          　　又a2b2≤，－2a2b2≥－．
          

          　　∴(1－2ab)2－2a2b2≥－＝．
          

          　　即a4＋b4≥．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＞b＞c，a＋b＋c＝1，＝3，求證：－＜b＋c＜．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè)
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c與g(x)＝ax＋b，且當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，恒有|f(x)|≤1．證明：(1)|c|≤1；(2)|g(x)|≤2．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè)
				題型：047
			
          

						
          

          解答題
          

          已知a，b，c為三角形三邊，x，y，z為不全為零的實(shí)數(shù)，且x＋y＋z＝0，求證：a2yz＋b3xz＋c2xy＜0．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué)
				題型：047
			
          

						
          

          已知a，b為不相等的正數(shù)，且a3－b3＝a2－b2．
          

          求證：1＜a＋b＜．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案