Question

給出下列命題：
①x²≠y²?x≠y或x≠-y；
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
④已知a、b、c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤設(shè)，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，且，則a₂₀₁₀=．
正確的是    ．（填番號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：①x²≠y²可得x≠y且x≠-y；可判斷①
②根據(jù)逆否命題是對(duì)原命題的題設(shè)和結(jié)論分別進(jìn)行否定且交換題設(shè)與結(jié)論的位置可判斷②
③由p或q為假命題，可知p，q都為假命題，根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可判斷③
④例如，a=b=0，c=1，關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，可判斷④
⑤由，可得f₁（0），根據(jù)已知可得a_n+1==，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求a_n，進(jìn)而可求
解答：解；：①x²≠y²?x≠y且x≠-y；故①錯(cuò)誤
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”；故②錯(cuò)誤
③若“p或q”為假命題，則p，q都為假命題，￢p，￢q都為真命題，“非p且非q”是真命題；故③正確
④例如，a=b=0，c=1，關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，故④錯(cuò)誤
⑤由，可得f₁（0）=2
∴=
∴f_n+1（0）=f₁[f_n（0）]=
∴a_n+1===
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為為首項(xiàng)，以-為公比的等比數(shù)列
∴a_n=
∴a=，故 ⑤正確
故答案為：③⑤
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的否命題的寫法，復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用及不等式的恒成立問題的應(yīng)用，而⑤中的等比關(guān)系的確定是解答的難點(diǎn)所在．