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          給出下列命題：
          ①已知a，b，m都是正數(shù)，且
          a+1
          b+1
          ＞
          a
          b
          ，則a＜b；
          ②已知f'（x）是f（x）的導函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
          ③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
          ④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．（把你認為正確命題的序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于：①②③④中的②④可通過舉反例進行否定：對于②若f（x）是常數(shù)函數(shù)，則f（1）＜f（2）不成立；故錯；
          對于④若“x=1.8，且y=0.1”則“x+y≤2”不能推得“x≤1，且y≤1”故④錯；對于①③可根據(jù)不等式的性質進行證明其正確性．
          解答：解：對于：
          ①已知a，b，m都是正數(shù)，且
          a+1
          b+1
          ＞
          a
          b
          ⇒ab+b＞ab+a⇒a＜b；正確；
          ②若f（x）是常數(shù)函數(shù)，則f（1）＜f（2）不成立；故錯；
          ③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，使得x2-2x+1≥0”真命題；正確；
          ④若“x=1.8，且y=0.1”則“x+y≤2”不能推得“x≤1，且y≤1”故④錯；
          正確命題的序號是①③．
          故答案為：①③．
          點評：本小題主要考查命題的否定、不等關系與不等式等基礎知識，通過舉反例可證明一個命題為假．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、設f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個常數(shù)．已知當m＜0或m＞4時，f（x）-m=0只有一個實根；當0＜m＜4時，f（x）-m=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
          （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
          （2）f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
          （3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
          （4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，給出下列命題：
          ①若a⊥b，a⊥c，則b⊥c；②若a∩b=P則a∩c=P；③若a⊥b，a⊥c，則α⊥γ；④若a∥b則a∥c．
          其中正確命題個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
          ④、實數(shù)x，y，則“
          x-y≥0
          y≥0
          x+y≤2
          ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
          其中真命題有
          ①②④
          ①②④
          （寫出你認為正確的所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省綿陽中學高考適應性檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
          ④、實數(shù)x，y，則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
          其中真命題有    （寫出你認為正確的所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
          ④、實數(shù)x，y，則“數(shù)學公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
          其中真命題有________（寫出你認為正確的所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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