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        1. 給出下列命題:
          ①已知a,b,m都是正數(shù),且
          a+1
          b+1
          a
          b
          ,則a<b;
          ②已知f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若?x∈R,f'(x)≥0,則f(1)<f(2)一定成立;
          ③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命題;
          ④“x≤1,且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件.
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
          分析:對于:①②③④中的②④可通過舉反例進(jìn)行否定:對于②若f(x)是常數(shù)函數(shù),則f(1)<f(2)不成立;故錯;
          對于④若“x=1.8,且y=0.1”則“x+y≤2”不能推得“x≤1,且y≤1”故④錯;對于①③可根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明其正確性.
          解答:解:對于:
          ①已知a,b,m都是正數(shù),且
          a+1
          b+1
          a
          b
          ⇒ab+b>ab+a⇒a<b;正確;
          ②若f(x)是常數(shù)函數(shù),則f(1)<f(2)不成立;故錯;
          ③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是“?x∈R,使得x2-2x+1≥0”真命題;正確;
          ④若“x=1.8,且y=0.1”則“x+y≤2”不能推得“x≤1,且y≤1”故④錯;
          正確命題的序號是①③.
          故答案為:①③.
          點(diǎn)評:本小題主要考查命題的否定、不等關(guān)系與不等式等基礎(chǔ)知識,通過舉反例可證明一個命題為假.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、設(shè)f(x)=x3+bx2+cx,又m是一個常數(shù).已知當(dāng)m<0或m>4時,f(x)-m=0只有一個實(shí)根;當(dāng)0<m<4時,f(x)-m=0有三個相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:
          (1)f(x)-4=0和f'(x)=0有一個相同的實(shí)根;
          (2)f(x)=0和f'(x)=0有一個相同的實(shí)根;
          (3)f(x)+3=0的任一實(shí)根大于f(x)-1=0的任一實(shí)根;
          (4)f(x)+5=0的任一實(shí)根小于f(x)-2=0的任一實(shí)根.其中錯誤命題的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三個互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,給出下列命題:
          ①若a⊥b,a⊥c,則b⊥c;②若a∩b=P則a∩c=P;③若a⊥b,a⊥c,則α⊥γ;④若a∥b則a∥c.
          其中正確命題個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
          ④、實(shí)數(shù)x,y,則“
          x-y≥0
          y≥0
          x+y≤2
          ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
          其中真命題有
          ①②④
          ①②④
          (寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
          ④、實(shí)數(shù)x,y,則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
          其中真命題有    (寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
          ④、實(shí)數(shù)x,y,則“數(shù)學(xué)公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
          其中真命題有________(寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號).

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          同步練習(xí)冊答案