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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知  ．
          （1）求sinB的值；
          （2）求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵△ABC中，cosA=  ＞0，
          ∴A為銳角，sinA=  = 
          根據(jù)正弦定理，得  ，
          ∴  ，
          ∴ 

          （2）解：根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴9=4+c2﹣2×2c×  ，
          ∴3c2﹣4c﹣15=0
          解之得：c=3或c=﹣  （舍去），
          ∴c=3

          【解析】（1）根據(jù)余弦函數(shù)在（0，π）的符號，結(jié)合cosA=  ＞0，可得A是銳角，再由同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinA的值，最后利用正弦定理列式，可得sinB的值；（2）根據(jù)余弦定理，列出等式：a2=b2+c2﹣2bccosA，代入已知數(shù)據(jù)可得關(guān)于邊c的一元二次方程，然后解這個一元二次方程，可得c的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
          (I)求橢圓E的方程；
          (II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          為慶祝“2017年中國長春國際馬拉松賽”，某單位在慶祝晚會中進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動.抽獎盒中裝有大小相同的6個小球，分別印有“長春馬拉松”和“美麗長春”兩種標志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時抽取兩個小球(登記后放回并搖勻)，若抽到的兩個小球都印有“長春馬拉松”即可中獎，并停止抽獎，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取3次.已知從盒中抽取兩個小球不都是“美麗長春”標志的概率為.
          (Ⅰ)求盒中印有“長春馬拉松”標志的小球個數(shù)；
          (Ⅱ)用η表示某位嘉賓抽獎的次數(shù)，求η的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
          1
          2
          3
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          5
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          經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
          （3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．
          參與公式： ， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（），，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若在（1）的條件下，當取最大值時，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底， 為常數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若  ，則  =（ ）
          A.
          B.3
          C. 或3
          D.3或 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù)  在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=3，AC邊上的中線BD=  ，    =5．
          （1）求AC的長；
          （2）求sin（2A﹣B）的值．
          

			
          

			
          
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