Question

20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻。這些作物每畝地所需勞力和預計產(chǎn)值如下表。應怎樣計劃才能使每畝地都能種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預計總產(chǎn)值達最高？

作物	勞力/畝	產(chǎn)值/畝
蔬菜	1/2	0.6萬元
棉花	1/3	0.5萬元
水稻	1/4	0.3萬元

Answer 1

安排1人種4畝水稻，8人種24畝棉花，11人種22畝蔬菜時農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個勞力都有工作。

解析:

設(shè)種畝水稻（0<x≤50），畝棉花（0<x≤50）時，總產(chǎn)值為且每個勞力都有工作。

且、滿足

即

欲使為最大，則應為最小，故當（畝）時，萬元，此時 （畝）。

故安排1人種4畝水稻，8人種24畝棉花，11人種22畝蔬菜時農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個勞力都有工作。