【題目】已知函數(shù),
(其中
,
,
)的圖象與
軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
.
(1)求的解析式;
(2)先把函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象,試寫(xiě)出函數(shù)
的解析式.
(3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
(1)依題意知,由此可求得
;又函數(shù)
圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
,可知
,
,結(jié)合
可求得
,從而可得
的解析式;
(2)利用函數(shù)的圖象變換可求得函數(shù)
的解析式;
(3),則
,
,依題意知,
,從而可求得實(shí)數(shù)
的最小值.
(1)∵,
∴,解得
;
又函數(shù)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
,
∴,
,
∴,又
,
∴,
∴;
(2)把函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,
得到的圖象,
然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),
得到函數(shù)的圖象,
即;
(3)∵,
∴,
,
依題意知,,
∴,即實(shí)數(shù)
的最小值為
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一半徑為米的水輪如圖所示,水輪圓心
距離水面
米;已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每
秒轉(zhuǎn)一圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)
從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)
)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.
(1)以水輪所在平面與水面的交線為軸,以過(guò)點(diǎn)
且與水面垂直的直線為
軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,試將點(diǎn)
距離水面的高度
(單位:米)表示為時(shí)間
(單位:秒)的函數(shù);
(2)在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的任意一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距水面的高度超過(guò)
米?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是
,若將
的圖像向右移
個(gè)單位,所得函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)的零點(diǎn)為
,求
;
(3)若對(duì)任意,
有解,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一種作物的年收獲量(單位:
)與它“相近”作物的株數(shù)
具有相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò)
),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為
時(shí),該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
(1)根據(jù)研究發(fā)現(xiàn),該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)
有以下兩種回歸方程:
,利用統(tǒng)計(jì)知識(shí),結(jié)合相關(guān)系數(shù)
比較使用哪種回歸方程更合適;
(2)農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn))處都種了一株該作物,其中每個(gè)小正方形的面積為,若在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.(注:年收獲量以(1)中選擇的回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
參考公式:線性回歸方程為,其中
,
,
相關(guān)系數(shù);
參考數(shù)值:,
,
,其中
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市交通管理部門(mén)為了解市民對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)“單雙號(hào)限行”的態(tài)度,隨機(jī)采訪了100名市民,將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車(chē)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到了如下的列聯(lián)表:
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計(jì) | |
沒(méi)有私家車(chē) | 15 | ||
有私家車(chē) | 45 | ||
合計(jì) | 100 |
已知在被采訪的100人中隨機(jī)抽取1人且抽到“贊同限行”者的概率是.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車(chē)有關(guān)”;
(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該市大量市民中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名市民,抽取3次,記被抽取的3名市民中的“贊同限行”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求
的分布列、期望
和方差
.
附:參考公式:,其中
.
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面
平面
,在
中,
,
為
的中點(diǎn),四邊形
是等腰梯形,
,
.
(Ⅰ)求異面直線與
所成角的正弦值;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)求直線與平面
所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的矩形中,
,點(diǎn)
為
邊上異于
,
兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),且
,
為線段
的中點(diǎn),現(xiàn)沿
將四邊形
折起,使得
與
的夾角為
,連接
,
.
(1)探究:在線段上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
,若存在,說(shuō)明點(diǎn)
的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求三棱錐的體積的最大值,并計(jì)算此時(shí)
的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某教育主管部門(mén)到一所中學(xué)檢查高三年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從中抽取了名學(xué)生的體質(zhì)測(cè)試成績(jī),得到的頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中前三組學(xué)生的原始成績(jī)按性別分類(lèi)所得的莖葉圖如圖2所示.
(Ⅰ)求,
,
的值;
(Ⅱ)估計(jì)該校高三學(xué)生體質(zhì)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)
;
(Ⅲ)若從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人重新進(jìn)行測(cè)試,求至少有一名男生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的中心在原點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓
上,且離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)動(dòng)直線交橢圓
于
,
兩點(diǎn),
是橢圓
上一點(diǎn),直線
的斜率為
,且
,
是線段
上一點(diǎn),圓
的半徑為
,且
,求
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com