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        1. 已知函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
          17π
          12
          ]
          (1)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)+B,(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式.
          (2)求函數(shù)g(x)的值域,
          (3)已知函數(shù)g(x)與函數(shù)y=h(x)關(guān)于x=π對(duì)稱,求函數(shù)y=h(x)的解析式.
          分析:(1)由x∈(π,
          17π
          12
          ],可得sinx<0,cosx<0.再根據(jù)函數(shù)g(x)=cosx•
          1-sinx
          |cosx|
          +sinx•
          1-cosx
          |sinx|
          =sinx-1+cosx-1,利用輔助角公式化為
          2
          sin(x+
          π
          4
          )-2.
          (2)由 x∈(π,
          17π
          12
          ],利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得
          2
          sin(x+
          π
          4
          )-2 的范圍,可得函數(shù)g(x)的值域.
          (3)由已知可得在函數(shù)h(x)上任意取一點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M關(guān)于x=π的對(duì)稱點(diǎn)N(2π-x,y)在函數(shù)g(x)上,由此可得函數(shù)y=h(x)的解析式.
          解答:解:(1)∵x∈(π,
          17π
          12
          ],∴sinx<0,cosx<0.
          再由函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ,可得 函數(shù)g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)=cosx•
          1-sinx
          1+sinx
          +sinx•
          1-cosx
          1+cosx
           
          =cosx•
          1-sinx
          |cosx|
          +sinx•
          1-cosx
          |sinx|
          =sinx-1+cosx-1=
          2
          sin(x+
          π
          4
          )-2.
          (2)由 x∈(π,
          17π
          12
          ],可得
          4
          <x+
          π
          4
          3
          ,-1≤sin(x+
          π
          4
          )<-
          2
          2
          ,
          ∴-2-
          2
          2
          sin(x+
          π
          4
          )-2<-3,故函數(shù)g(x)的值域?yàn)閇-2-
          2
          ,-3).
          (3)已知函數(shù)g(x)與函數(shù)y=h(x)關(guān)于x=π對(duì)稱,
          在函數(shù)h(x)上任意取一點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M關(guān)于x=π的對(duì)稱點(diǎn)N(2π-x,y)在函數(shù)g(x)上,
          故有y=
          2
          sin[(2π-x)+
          π
          4
          ]-2=
          2
          sin(
          π
          4
          -x)=-
          2
          sin(x-
          π
          4
          )-2,x∈(π,
          17π
          12
          ].
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
          17π
          12
          ),化簡(jiǎn)g(x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
          17
          12
          π],求函數(shù)g(x)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間及值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(t)=
          1-t
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          ,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
          17
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          π],求函數(shù)g(x)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間及值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
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