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          設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)  
          


          (1) 求的極值及單調(diào)區(qū)間；
          


          (2) 當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時, 曲線軸僅有一個交點(diǎn)?[來源:學(xué)§
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）的極大值是, 極小值是
          


          （2）當(dāng)時, 曲線y與x軸僅有一個交點(diǎn)
          


          【解析】解：(1) , 若, 則, 
          


          當(dāng)x變化時, ,
變化情況如下表: 
          


          


          由上圖知：的極大值是, 極小值是        
6分
          


           (2) 依題意：極大值是；極小值是
          


          曲線軸僅有一個交點(diǎn)<=>極大值是小于0, 
          


          即；或極小值是大于0即
          


          ∴當(dāng)時, 曲線y與x軸僅有一個交點(diǎn).      
12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)                
            
               （Ⅰ）求的極值.
            
               （Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù), 則曲線:y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為              
.   
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東揭陽一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù) 
          


          (Ⅰ)求的極值.
          


          (Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點(diǎn).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)
          


          （Ⅰ）求f（x）的極值；
          


          （Ⅱ）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時,曲線y= f(x)與x軸僅有一個交點(diǎn)。
          


           
          

			
          

			
          
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