Question

9、馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布律如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知設(shè)出P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，且根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知2a+b=1，根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的期望求法即可求得結(jié)果．在計(jì)算過程中注意整體性．

解答：解：設(shè)P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，
則2a+b=1，
Eξ=a+2b+3a=2（2a+b）=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，在計(jì)算過程中注意離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)和整體代換．