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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出如下兩個命題：命題A：函數y=（a-1）x為增函數；命題B：方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虛根．若A與B中有且僅有一個是真命題，則實數a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（-5，1]∪[3，+∞）
          分析：先分別求出命題A與命題B分別為真命題時a的取值范圍，然后根據A與B中有且僅有一個是真命題，分兩種情形分別求出a的取值范圍即可．
          解答：命題A為真，則a-1＞0即a＞1
          命題B為真，方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虛根即△=（a+1）2-16＜0即-5＜a＜3
          ∵A與B中有且僅有一個是真命題
          ∴若A真B假則a≥3，若A假B真則-5＜a≤1
          故答案為：（-5，1]∪[3，+∞）
          點評：本題主要考查了函數的單調性，以及一元二次方程的解和命題的真假性，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下兩個命題：命題A：函數y=（a-1）x為增函數． 命題B：不等式x2+（a+1）x+4≤0（a∈R）的解集為∅． 若命題“A或B”為真命題，而命題“A且B”為假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下兩個命題：命題A：函數y=（a-1）x為增函數；命題B：方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虛根．若A與B中有且僅有一個是真命題，則實數a的取值范圍是
          （-5，1]∪[3，+∞）
          （-5，1]∪[3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年上海市高三第一學期期中考試試題數學
				題型：填空題
			
          

						
          給出如下兩個命題：命題A：函數為增函數；命題B：方程（）有虛根．若A與B中有且僅有一個是真命題，則實數的取值范圍是___________________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出如下兩個命題：命題A：函數y=（a-1）x為增函數；命題B：方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虛根．若A與B中有且僅有一個是真命題，則實數a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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