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          已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,P點的極坐標(biāo)為,曲線C的極坐標(biāo)方程為 
          (Ⅰ)寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程;
          (Ⅱ)若為C上的動點,求中點到直線(t為參數(shù))距離的最小值 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）點的直角坐標(biāo)，曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）點到直線的最小距離為 
          

          解析試題分析：本題考查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，參數(shù)方程和普通方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力 第一問，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得出點的直角坐標(biāo)和曲線的方程；第二問，先把曲線的直角坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程，得到點坐標(biāo)，根據(jù)點到直線的距離公式列出表達(dá)式，根據(jù)三角函數(shù)的值域求距離的最小值 
          試題解析：（1） 點的直角坐標(biāo)
          由得,即
          所以曲線的直角坐標(biāo)方程為                        4分
          （2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方程為
          設(shè),則 那么點到直線的距離
           
          ,所以點到直線的最小距離為         10分
          考點：1 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2 參數(shù)方程與普通方程的互化；3 點到直線的距離公式 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動點P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．
          (1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程； 
          (2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點
          （1）求曲線，的方程；
          （2）若點，在曲線上，求的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線、相交于、兩點. （）
          （Ⅰ）求、兩點的極坐標(biāo)；
          （Ⅱ）曲線與直線（為參數(shù)）分別相交于兩點，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
          (Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
          (Ⅱ)若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
          (Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點F1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點。
          （1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案