Question

tan18°+tan27°+tan18°•tan27°=    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)：18°+27°=45°，故利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（18°+27°），利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，變形后即可得到所求式子的值．
解答：解：由tan45°=tan（18°+27°）==1，
得到tan18°+tan27°=1-tan18°tan27°，
則tan18°+tan27°+tan18°•tan27°=1．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差得正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值．觀察所求式子中的角度的和為45°，聯(lián)想到利用45°角的正切函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．