Question

在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若

（1）求的大小;

（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）當(dāng)時(shí),取最大值.

【解析】

試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用、向量平行的充要條件以及三角形面積公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，先利用向量平行的充要條件列出表達(dá)式，然后用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，再利用余弦定理求，注意三角形中角的范圍，確定角的大小；第二問(wèn)，用正弦定理表示和邊，然后代入到三角形面積公式中，得到所求的表達(dá)式，再利用兩角和與差的余弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，求最值.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031705251867383783/SYS201403170526169863976848_DA.files/image009.png">，所以

根據(jù)正弦定理得,即 

由余弦定理得  又，

所以                            6分

（2）由正弦定理及得,

所以

所以當(dāng)時(shí),即時(shí),取最大值.   12分

考點(diǎn)：1.兩向量平行的充要條件；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面積公式；5.三角函數(shù)最值；6.兩角和與差的余弦公式.