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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的值域；
          （2）若函數(shù)的定義域、值域都為，且在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）直接計(jì)算即可；（2）當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞增時(shí)，可得轉(zhuǎn)化為方程在上有兩不等實(shí)根的問(wèn)題，，令，則有解之即可；當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞減時(shí)，，可得，兩式相減得或，代入轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的值域問(wèn)題即可.
          （1）當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>；（2）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域、值域都為，且在上單調(diào)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，即，等價(jià)于方程在上有兩不等實(shí)根，令，則有，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)，即，兩式相減得：，即（舍）或，也即，由可得，將代入可得方程在上有解，即為函數(shù)在上的值域問(wèn)題，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的直角三角形，，，，．
          （1）若線段上有一個(gè)點(diǎn)，使得平面，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；
          （2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計(jì)算得,參照下表:
          0.01
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          得到正確結(jié)論是( )
          A. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”
          B. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”
          C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”
          D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
          （1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
          （2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)銷(xiāo)商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車(chē)的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          使用年數(shù)
          2
          4
          6
          8
          10
          售價(jià)
          16
          13
          9.5
          7
          4.5
          （Ⅰ）試求關(guān)于的回歸直線方程；
          （附：回歸方程中，
          （Ⅱ）已知每輛該型號(hào)汽車(chē)的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,
          預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷(xiāo)售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)最大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
          （1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入總成本）；
          （2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，和均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)為中點(diǎn)，平面平面.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
          A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）
          C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
          

			
          

			
          
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