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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，得.
          ，
          當(dāng)時(shí)，，兩式相減得
           即，
          所以.
          又，
          所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.  ……………………………6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180940830374.gif" style="vertical-align:middle;" />， 所以不等式等價(jià)于.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180940939568.gif" style="vertical-align:middle;" />，而，
          所以，
          故，即.
          故使不等式成立的的取值范圍是． ……………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及
          (2)已知,都是正數(shù)，并且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)。
          （1）求的值； 
          （2）歸納{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,an=5Sn－3(n∈N),求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則                 （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得
          的值是_ _______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案