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          已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，則函數(shù)f（x）必有一周期為（　　）
          
                
          A、2aB、3aC、4aD、5a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)周期函數(shù)的定義，f（x+T）=f（x），T周期，依次計(jì)算f（x+na）（n∈N+）直到等于f（x）為止．
          解答：解：∵x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=
          1+f(x)
          1-f(x)

          ∴f（x+2a）=
          1+f(x+a)
          1-f(x+a)
          =-
          1
          f(x)
          ，
          ∴f（x+3a）=
          1+f(x+2a)
          1-f(x+2a)
          =
          f(x)-1
          f(x)+1
          ，
          ∴f（x+4a）=
          1+f(x+3a)
          1-f(x+3a)
          =f（x）；
          ∴f（x）的周期為4a．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的周期性，利用周期函數(shù)的定義求解，一定要抓牢基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：集合A={x|2x2-3x+1≤0，x∈R}}
          命題q：集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，x∈R，a∈R}
          命題s：集合C={m|方程x2+（m-3）x+m=0的兩個(gè)根一根大于1，一根小于0}
          （1）若A∩B=[
          45
          ，1          ]，實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若q是?s的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省汶上一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos2x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．
          

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          

          (Ⅱ)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為5，求a的值．
          

          (Ⅲ)當(dāng)a＝1時(shí)，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0115    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知x∈R，a∈R且a≠0，向量，f（x）=，
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)a>0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值；
          （Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=，則函數(shù)f（x）必有一周期為（ ）
          A．2a
          B．3a
          C．4a
          D．5a
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案